Фамилия Бельшова — женская форма, но в центре нашего разбора будет её мужской вариант Бельшов. Это относительно редкая фамилия, и её корень сразу вызывает вопросы: что за «бельш»? Вероятнее всего, перед нами не прямое прозвище, а результат фонетических изменений или диалектного произношения.

Самая правдоподобная версия связывает Бельшова с распространённой основой «Бел-». В русских говорах, особенно северных и сибирских, звук «ч» мог переходить в «ш»: «бельчонок» произносили как «бельшонок». Исходное прозвище Бельчонок давали подвижному, верткому человеку или тому, кто носил беличью шапку, шубу. Уменьшительный суффикс -онок/-шонок в фамилиях встречается нечасто, что делает Бельшова фамилией с оригинальной словообразовательной моделью. Со временем прозвище Бельчонок превратилось в фамилию Бельшов (с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Бельчонка»).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «бельш» (большой, крупный). В некоторых говорах «б» и «п» могли смешиваться, и «пельш» (от «пель» — ухо, то есть «ушастый») тоже могло дать Бельшова. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкого подтверждения в ономастических словарях.

Географически фамилия Бельшов встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от живого прозвища, а не от книжного или церковного имени. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которым дали прозвище за внешность или характер — и это прозвище закрепилось как родовое имя.