Фамилия Бэльская — одна из тех, что сбивает с толку своим написанием. Бросается в глаза буква «Э» после «Б», что совершенно нехарактерно для исконно русских фамилий. В русском языке корень «бел-» исторически писался через «е», и фамилии Бельский, Бельская — одни из самых распространённых: их носили и князья, и крестьяне. Поэтому первая и главная версия: Бэльская — это графический вариант фамилии Бельская, возникший либо из-за особенностей дореволюционной орфографии (где «ѣ» — ять — могла передаваться как «е» или «э» в зависимости от диалекта), либо из-за сознательной замены буквы при записи фамилии в советских паспортах. Встречается такое написание у потомков польской шляхты или у людей, чьи предки происходили с западнорусских земель, где «э» звучало отчётливее.

Если отбросить орфографию, основа фамилии восходит к топониму Белая или Бельск. Таких названий в Восточной Европе десятки: город Бельск-Подляский в Польше, село Бельское на Украине, река Белая. Человек, переехавший в другое место, получал прозвище «бельский» — то есть выходец из Белой или Бельска. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ая — на женскую форму. Соответственно, предок носительницы фамилии Бэльская был либо помещиком, владевшим землёй в Бельском уезде, либо просто крестьянином, которого записали по месту жительства.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища Бэла (или Бела) от тюркского «бэла» — «беда, несчастье». В таком случае фамилия означала бы «сын или дочь человека по прозвищу Беда». Но это редкий случай, так как суффикс -ск- для прозвищного происхождения нехарактерен: обычно так образовывали фамилии от географических названий, а не от личных имён.

Сословно фамилия Бэльская не даёт подсказок. Встречается и среди дворян (например, князья Бельские, чей род пресёкся в XVI веке), и среди духовенства (семинарские фамилии часто давали по названиям монастырей), и среди крестьян, которых после отмены крепостного права массово записывали по названиям деревень. Понять, кем были конкретные предки, можно только по архивным документам — метрическим книгам или ревизским сказкам той губернии, где фамилия закрепилась. Если Бэльская живёт в Беларуси или на Смоленщине, скорее всего, корни идут от белорусского местечка Бельск; если в центральной России — от села Белое.

Написание с «Э» делает фамилию редкой и запоминающейся, но по сути она — ровесница всех русских «географических» фамилий на -ский, которые массово появились в XV–XVII веках. В современном русском языке её часто исправляют на Бельскую при заполнении документов, поэтому носителям стоит быть внимательными: исторически верным может быть любой вариант, если он зафиксирован в паспорте.