Фамилия Бендриковская звучит не на шутку по-польски, и это не случайность. Её основа — суффикс -овск-/-евск-, который в польской ономастике стал маркером шляхетского (дворянского) происхождения. В русском языке этот суффикс, перешедший через украинское и белорусское посредство, тоже встречается, но для фамилий на -ский/-цкий чаще указывает на географическое происхождение: так называли владельцев поместий или выходцев из конкретного села. Бендриковская, скорее всего, женская форма от Бендриковский, а значит, её носительница — потомок человека, владевшего или жившего в местечке с названием вроде Бендриково, Бендрики или Бендриков.

Корень Бендр- — это не славянский, а германский след. Он восходит к немецкому имени Benedikt (Бенедикт), которое в польской народной переработке дало формы Бендрых, Бендрик. В старых польских записях XV–XVI веков встречаются имена Бендрик, Бендрых — это уменьшительные от Бенедикта, принесённые вместе с католичеством. Так что первый Бендриковский — это, вероятно, «сын Бендрика» или «человек из поместья Бендрика».

Географически фамилия привязана к западнорусским землям: современная Беларусь, Украина, восток Польши. В Российской империи такие фамилии на -ский часто получали дворяне, внесённые в родословные книги, но не обязательно — их могли носить и крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием. Спор о том, была ли Бендриковская шляхетской, решается просто: если предок владел землёй — да, если нет — фамилия осталась топонимической.

Редкая особенность: окончание -ая в женской форме сохранило старую русскую грамматику (сравните: Ростовская, а не Ростовска). В польском варианте было бы Бендриковска, но в русском окружении фамилия обрусела, получив типичное для прилагательных окончание. Это сразу выдает, что семья жила в среде, где польский корень прижился, но адаптировался к восточнославянскому уху.

Однокоренных фамилий немного: Бендриков, Бендрышев, Бендюк. Но Бендриковская стоит особняком — её суффикс сразу говорит о том, что предки не были простыми крестьянами, а имели отношение к земле или именитому роду. Если вы встретили эту фамилию в метриках XIX века, скорее всего, речь о мелкопоместной шляхте или обедневших дворянах, которые держались за своё «-ский» как за напоминание о прошлом.