Фамилия Берченко имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Берк. Фамилия Берченко ведет свое начало от прозвища Берк, которое восходит к аналогичному нарицательному. В турецком, татарском и туркменском языках слово «берк» означает «прочный», «крепкий». Скорее всего, так прозвали физически сильного, мужественного человека. По другой версии, прозвище Берк может быть связано с карачаево-балкарским словом «бёрк» - «шапка». В этом случае прозвище Берк мог получить тот, кто не расставался с головным убором. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии Берченко лежит прозвище Беркий, которое происходит от аналогичного украинского прилагательного со значением «хваткий, очень работящий, старательный, легко схватывающий». Характерный суффикс -енко указывает на то, что фамилия Берченко возникла под украинским влиянием.