Фамилия Барченко — характерный пример украинской модели образования фамилий с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель, распространённая в Поднепровье и на Левобережной Украине, буквально означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — прозвище Барк.

Само прозвище Барк восходит к украинскому нарицательному «барк» — так называли парусное судно с несколькими мачтами. Слово попало в украинский язык через европейские морские термины (ср. нидерл. bark, итал. barca). Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, имел отношение к мореходству: был моряком, судовладельцем или корабельным мастером. В украинских степных регионах, граничащих с Чёрным морем, подобные занятия не были редкостью, хотя и не составляли основу хозяйства.

Чередование к/ч в корне — естественный фонетический процесс, который произошёл при добавлении суффикса: Барк → Барченко. Со временем прозвище, которое первоначально могло быть неофициальным уличным именем, закрепилось как наследственная фамилия, полностью вытеснив прежнее родовое имя.

Встречается фамилия Барченко и в России, куда её занесли переселенцы с Украины в XVII–XIX веках. При этом ударение в русской среде часто смещалось на первый слог — Ба́рченко, тогда как по-украински правильно произносить с ударением на «е»: Барче́нко.

Среди однокоренных фамилий, образованных от той же основы, — Барчук, Барченков, Баркин. Все они указывают на общего предка по прозвищу Барк, но различаются региональными суффиксами и способами оформления.