Фамилия Берчин — редкий случай, когда искомая основа лежит на поверхности, но сразу бросается в глаза необычный суффикс. В русской модели фамилий на -ин обычно стоят имена существительные женского рода или слова, оканчивающиеся на -а/-я (Петров — Петин, козёл — Козин). Здесь же основа «Берч» — мужского рода, что для суффикса -ин нетипично. Это наводит на мысль, что фамилия образована не напрямую от прозвища «Берч», а от женского имени или прозвища Берча, либо от более сложной словообразовательной цепочки.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Берча. В говорах русского Севера и Сибири «берча» могло означать человека сварливого, брюзгливого или придирчивого. Слово родственно глаголу «берчать» — ворчать, браниться. Такое прозвище давали неуживчивому соседу или строгому хозяину. Фамилия Берчин тогда читается как «сын Берчи» или «человек из рода Берчи». Суффикс -ин закрепился за основой, которая в бытовой речи звучала как женская, хотя прозвище могли носить и мужчины.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркскими языками. В башкирском, татарском и казахском есть слово «бер» — один, единственный. Уменьшительная форма «берчек» или «берчин» могла стать именем или прозвищем младшего, единственного сына в семье. Тогда фамилия Берчин — это русифицированный вариант тюркского имени, оформленный по русской модели. Такие случаи часты в Поволжье и Приуралье, где русские фамилии возникали у крещёных татар и башкир.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её носители есть в Пермском крае, на Урале и в Западной Сибири — именно в тех регионах, где бытовало диалектное слово «берчать». В центральных областях России фамилия редка. Это косвенно подтверждает северно-русское или уральское происхождение.

Однокоренных фамилий немного: Берчаков, Берчиков, Берчук. Все они отталкиваются от той же основы, но с разными суффиксами. Берчин стоит особняком из-за своей грамматической аномалии, что делает её скорее прозвищной, чем патронимической в классическом понимании.