Фамилия Берча чаще всего встречается на Украине и имеет тюркские корни. Её основа — прозвище или имя Берч, к которому добавили украинский суффикс -а, характерный для фамилий, образованных от личных имён и прозвищ.

В тюркской среде известно родовое имя Берч, которое связывают с казахским племенем Алшын. Название этого рода в разных источниках звучит по-разному: в древнетюркских рунических текстах — Берч, в русских летописях — Бурчевичи, в арабских хрониках — Бурджи, в монгольских — Борчжигин, а в казахском шежире (родословии) — Берш. Такое разнообразие форм указывает на давнюю историю и широкое распространение имени.

Скорее всего, родоначальником носителей фамилии Берча стал выходец из этого тюркского рода. Прозвище Берч дали предку, а его потомки, по украинской модели, получили фамилию Берча — то есть «потомок Берча». Фамилия редкая, и её анализ показывает, что за ней стоит не просто личное имя, а целый родовой пласт степной истории.