Фамилия Бердыкина — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Бердыкин. Она хранит память о прозвище дальнего предка Бердыка. Вокруг этого прозвища есть несколько версий, и ни одна из них не очевидна.

Самая прямая версия отталкивается от слова «бердо» — это основная рабочая деталь ткацкого станка, похожая на гребень. Казалось бы, отсюда должно следовать, что Бердыкой называли ткача. Но в народной речи «бердо» звучало иначе — «бердо» или «бердце», и прозвище от него скорее дали бы мастеру по изготовлению или починке станков. Однако тут же возникает путаница: «бердыка» — это ещё и вариант названия старинного холодного оружия, бердыша (топора с лезвием-полумесяцем на длинном древке). Поэтому более правдоподобно, что прозвище Бердыка получил стражник, оружейник или бравый воин, который либо носил бердыш, либо умел с ним обращаться.

Вторая, менее очевидная версия, связывает прозвище с диалектным глаголом «бердыкать» — то есть запинаться, заикаться, говорить невнятно. В этом случае прозвище отражало бы речевую особенность человека. Но, судя по распространённости фамилии и её корня, первая версия (оружие/ткачество) встречается в источниках чаще.

Словообразовательная модель проста: к основе «Бердык-» добавился типичный русский суффикс принадлежности «-ин», указывающий на родство: «чей?» — Бердыкин, то есть сын или потомок Бердыки. Суффикс «-ин» в русских фамилиях встречается реже, чем «-ов», и обычно указывает на прозвища, оканчивающиеся на -а или -я (Бердыка → Бердыкин). Так что фамилия Бердыкина — это не просто имя, а прямое указание на то, что её первый носитель был из рода человека по прозвищу Бердыка.