Фамилия Бередникова — женская форма фамилии Бередников, а та образована от прозвища или мирского имени Бередник. В основе лежит глагол «бередить» (в старом написании — «бередѣти»), то есть «тревожить, растрагивать, причинять боль». В русских говорах «береда» — досада, обида, неприятность, а «бередить» — волновать, раздражать. Человек, которого прозвали Бередником, мог быть беспокойным, дотошным или, наоборот, носителем неприятностей — в зависимости от контекста, в котором прозвище закрепилось.

Интересно, что в некоторых диалектах «береда» означала ещё и «занозу» или «занозистое место». Тогда Бередник — это не столько сварливый человек, сколько тот, кто «лезет в душу», как заноза, или постоянно напоминает о себе. Прозвище могло быть ироничным: так могли назвать слишком назойливого ребёнка или въедливого соседа.

Модель образования — типичная для северных и центральных русских земель: основа на -ник плюс суффикс -ов/-ев. Слова с суффиксом -ник в древнерусском языке часто обозначали деятеля или носителя качества (ср. «шалун» — «шалунишка», но здесь иначе: «береда» → «бередник»). Фамилии на -ников встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает Бередникова более редкой по сравнению, скажем, с Берединым или Бередовым.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: в переписях XVII–XVIII веков Бередниковы встречаются среди крестьян и посадских людей Вятской, Пермской и Костромской губерний. Это не дворянская фамилия — её носители в массе своей были черносошными крестьянами или ремесленниками. Встречается и вариант написания через «я» — Берядников, но он связан с местным аканьем и не меняет смысла.

В словаре Веселовского «Ономастикон» есть упоминание Бередника как неканонического имени в XV веке. Это подтверждает, что прозвище могло быть и личным именем, данным при рождении, а не только уличным прозвищем. В таком случае Бередник — обережное имя: родители нарекали ребёнка «досадным», чтобы отвести от него настоящие беды.