Фамилия Берегуляк — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка, даже не заглядывая в справочники. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Берегуля́к. Суффикс -ук (-юк) — характерный маркер западноукраинских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Подолье и в Галиции. Если встретили Берегуляка, высока вероятность, что его корни — в западных областях Украины или среди украинской диаспоры.

Основа фамилии — «берег» или, точнее, глагольная форма «берегу». В русском и украинском языках слово «берег» имеет два основных значения: прибрежная полоса земли и, в переносном смысле, «защита, охрана» (от глагола «беречь»). Какая из них легла в основу прозвища, сказать сложно, и обе версии имеют право на существование.

Первая версия — топонимическая. Прозвище Берегуля могли дать человеку, который жил у берега реки или озера. Суффикс -уль в украинских говорах мог придавать слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок. Берегуля — это «тот, кто постоянно у берега», «береговой житель». В таком случае фамилия Берегуляк — «сын Берегули», то есть потомок человека, чьё прозвище было связано с местом жительства.

Вторая версия — по роду занятий или черте характера. Глагол «берегти» (беречь) в украинском языке очень употребителен. Берегулей в народе могли назвать запасливого, экономного хозяина, который «бережёт каждую копейку», или же, напротив, человека, которому доверяли охрану — сторожа, пастуха, приказчика. В этом случае фамилия переходит в разряд «профессиональных» или характеризующих прозвищ. Прямых параллелей с другими славянскими фамилиями, образованными от этого же корня (например, Бережков, Бережной), много, но суффикс -ук/-юк указывает именно на украинскую, а не на великорусскую модель.

Написание фамилии могло колебаться: в старых метрических книгах встречаются варианты Берегуляк и Берегулюк, но форма с -як закрепилась как основная. Фамилия не относится к числу дворянских или широко известных — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи или Австро-Венгрии. Никаких дат и знаменитых тёзок, которые были бы на слуху, в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её «народное», а не книжное происхождение.