Фамилия Берегуля — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. Её основа — украинское или южнорусское слово «берегуля». В говорах так называли человека, который бережёт что-то: хозяйство, припасы, деньги. Значение двойное: либо запасливый и рачительный хозяин, либо, с оттенком насмешки, скуповатый, «жаднущий» человек. Суффикс -уля характерен для украинской и белорусской антропонимии, он придаёт прозвищу фамильярный, бытовой оттенок (сравните: «мамуля», «бабуля»). В русской традиции такие фамилии встречаются реже, поэтому Берегуля — скорее всего выходец с запада или юга России, из регионов, где сильна украинская речь.

Словообразовательная модель проста: прозвище Берегуля закрепилось без дополнительных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «прозвищная» фамилия, которая не склоняется по падежам в мужском роде (как, например, Коваль или Шевченко). Встречаются и варианты написания с двойной буквой «р» — Берергуля, но они ошибочны и возникли из-за народной этимологии, когда корень путали с глаголом «беречь» и добавляли лишнюю букву для благозвучия.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Киевской и Житомирской областям, а также к югу России — Краснодарскому краю и Ростовской области, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Социальный срез: почти поголовно крестьяне или казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Берегули встречаются как «малороссияне» или «государственные крестьяне», то есть люди, не бывшие в крепостной зависимости.

Есть и более экзотическая версия, которую выдвигают некоторые ономасты, — связь с диалектным «берег» в значении «прибрежный житель». Но она слабая: суффикс -уля для топографических прозвищ нехарактерен. Если бы предок жил у реки, его назвали бы Береговым или Бережным, а не Берегулей. Поэтому версия с бережливостью — основная и самая правдоподобная.