Фамилия Берегий звучит как прилагательное в краткой форме, и это сразу подсказывает её происхождение. Перед нами типичная украинская или польская фамилия, образованная от прозвища, которое в свою очередь восходит к слову «берег». В языках этих народов форма «берегий» могла означать «тот, кто живёт на берегу» или «береговой». Однако есть и более конкретная версия: в украинском языке слово «берегий» (или «бережій») могло обозначать человека, который оберегает, охраняет — то есть сторожа или защитника. Этот корень связан с древним значением «беречь», «оберегать», и тогда фамилия указывала на род занятий предка.

Модель образования проста: основа «берег-» (или «береж-») плюс суффикс -ий, типичный для кратких прилагательных в восточнославянских и западнославянских языках. Такие фамилии часто давали по месту жительства или по характерной черте. В польском языке существует фамилия Brzeg (берег), а форма Brzegi — множественное число, указывающая на жителей нескольких берегов. Берегий могла возникнуть как вариант этой модели, адаптированный под украинскую или белорусскую фонетику.

Географически фамилия Берегий встречается в основном на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Польши. Это редкая фамилия: по данным открытых источников, в России она почти не фиксируется, а в Украине насчитывается не более нескольких сотен носителей. Встречается и вариант написания «Бережій» — с буквой «ж» на месте «г», что усиливает связь с глаголом «берегти» (беречь).

В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько подобные формы объясняются как прозвищные, образованные от названий местности или профессий. Споров вокруг корня немного: основная версия — географическая (берег), а версия с «оберегать» — дополнительная, но не менее правдоподобная, особенно если учесть, что в украинском языке слово «берег» и «берегти» имеют общий древний корень. Если предок был рыбаком или жил у реки, фамилия могла закрепиться за ним как указание на место. Если же он нёс сторожевую службу, то прозвище «Берегий» означало «охранник» или «защитник».

Социальный контекст: фамилия не дворянская, а народная, крестьянская или казацкая. В реестрах Запорожской Сечи и в метрических книгах XVIII–XIX веков подобные прозвища встречались у простых людей, чей быт был тесно связан с рекой или границей. Сегодня носители фамилии Берегий — это в основном жители небольших сёл и городов Западной Украины, а также потомки эмигрантов в Канаде и США.