Фамилия Береговский — одна из тех, что прямо указывает на место жительства предка. Её основа — слово «берег». Скорее всего, прозвище Береговской дали человеку, чей дом стоял на берегу реки, озера или моря. Такие «топографические» фамилии были удобны в быту: они сразу говорили, где живёт человек, и не требовали дополнительных пояснений.

Модель образования проста: к основе «берег» добавили суффикс -овск-, типичный для польской, украинской и западнорусской ономастики. Окончание -ий указывает на притяжательное или определительное значение («береговской» — то есть «живущий на берегу»). По этой же модели возникли фамилии Луговский, Полевский, Горский.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с древним славянским именем Берего. Оно восходит к глаголу «беречь» и могло быть либо обережным именем для долгожданного ребёнка, либо прозвищем бережливого хозяина. Однако в исторических источниках такое имя встречается редко, а топографическое объяснение — и проще, и подтверждается массовостью похожих фамилий.

Фамилия Береговский не принадлежала какому-то одному сословию. Её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки — везде, где люди селились у воды. Географически она чаще встречается на западе и юге России, а также на Украине и в Беларуси, где суффикс -овский особенно распространён.

Стоит отличать Береговского от однокоренных, но не родственных фамилий: Береговой (чисто русская, без суффикса), Бережков (от «бережок») и Берегин (от имени Берега). Береговский — вариант именно с «географическим» суффиксом, который указывает не на признак, а на принадлежность к местности.

В целом, фамилия Береговский — прозрачный и надёжный маркер: предок её носителя жил у воды, и это закрепилось в родовом имени.