Фамилия Берегой образована от мирского имени Берега. В древности такие имена давали не для красоты, а как оберег: считалось, что если назвать человека Берегой, злые духи и болезни обойдут его стороной. Эту версию подтверждает и народная мудрость: «Береженого Бог бережет». Вероятно, имя мог получить знахарь, который умел «беречь» — сохранять урожай, лечить скот или привлекать зверя на охоте.

Есть и другая гипотеза: Берегой — это прозвище бережливого и осмотрительного человека. О таких говорили: «Береженье лучше вороженья», «Бережливость лучше богатства». В этом случае фамилия описывает не защитную функцию, а черту характера — хозяйственность и осторожность.

Сама фамилия стоит немного особняком среди типично русских фамилий. Обычно их образуют с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин (Берегов, Берегин). А фамилия Берегой — это застывшая форма именительного падежа, что встречается реже. Такая модель характерна для украинских или западнорусских земель, где фамилии часто оставляли в виде чистого прозвища без суффикса. Поэтому можно предположить, что корни фамилии Берегой лежат не в центральной России, а на юго-западе.