Фамилия Беремукулов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а целая словесная конструкция, застывшая в виде фамилии. Она образована по тюркской модели: к основе, состоящей из двух слов, добавили русский патронимический суффикс -ов. В тюркских языках «бере» или «бир» означает «дай», а «мукул» — искажённое от «мухаммад» или «мухаммед». Таким образом, исходное словосочетание «Беремукул» (или «Бирмухаммад») переводится как «дай Мухаммеда» — имя-пожелание, которое давали ребёнку в семье, где долго не было наследника. Родители просили высшие силы даровать им сына, и называли его в честь пророка.

Сходные по смыслу фамилии — Беремкулов, Бермухамедов, Бирмухамбетов — широко распространены у казахов, каракалпаков и ногайцев. Форма Беремукулов с гласной «у» во втором слоге указывает на диалектное произношение, характерное для некоторых групп южных казахов или узбеков. Суффикс -ов, а не -ев, говорит о том, что фамилию фиксировали в русских документах в XIX — начале XX века, когда окончание имени или прозвища оканчивалось на твёрдый согласный.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли получить и рядовые кочевники, и зажиточные скотоводы. В метрических книгах и ревизских сказках она встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Сейчас носители фамилии живут в основном в Кызылординской и Туркестанской областях Казахстана, а также в Ташкентской области Узбекистана.

Если разбирать фамилию по словообразовательной цепочке: исходное личное имя Беремукул (пожелание-просьба) → прибавление русского суффикса принадлежности -ов (чей сын? — Беремукулов). Никакой другой морфологии в ней нет. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Берему́кулов, хотя в бытовой речи встречается и вариант на последний слог.