Фамилия Березиенко звучит как типичное украинское образование, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, широко распространённый на Левобережной и Степной Украине, указывает на происхождение от отчества или прозвища: буквально «сын Березия» или «маленький Березий». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились как притяжательные прилагательные, украинские фамилии на -енко долго сохраняли значение прямого родства, и лишь в XVII–XVIII веках окончательно превратились в наследственные.

Корень фамилии — «береза». Однако здесь не всё однозначно. Самая прямая версия: прозвище Березий дали человеку, жившему у берёзовой рощи, либо занимавшемуся заготовкой берёсты или дёгтя. Берёза в народной культуре — дерево, связанное с обрядами и врачеванием, поэтому прозвище могло относиться и к знахарю, собиравшему берёзовые почки и сок. Но есть и другая возможность: в древнерусских говорах «березий» иногда называли человека с белесой, «берёзовой» кожей или светлыми волосами — то есть прозвище могло быть чисто внешним.

Интересная деталь: суффикс -ий в основе (Березий) — редкий для украинских прозвищ. Чаще встречаются формы Береза, Березняк, Березовский. Фамилия Березиенко, скорее всего, возникла в одном из северных или центральных регионов Украины — Черниговщине, Киевщине или Полтавщине, где берёзовые леса были обычным ландшафтом. В XIX веке такие фамилии фиксировались преимущественно у крестьян и казаков, и лишь изредка — у мещан.

В написании возможна путаница: вариант «Березиенко» с двумя «е» (в корне и суффиксе) — норма для украинской орфографии, где после шипящих и мягких согласных пишется «е», а не «ё». В русских документах фамилию могли записывать как «Берёзиенко» или «Березинко» (с утратой одного слога), но исходная форма именно такая — с чётким «е» в корне. Если искать аналоги, то Березиенко стоит в одном ряду с фамилиями Березин, Березовский, Березняк — все они отталкиваются от одного дерева, но образуют разные социальные и региональные «гнёзда».