Фамилия Березицкая — женская форма фамилии Березицкий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, откуда взялась мужская основа. Здесь нет спора: корень «берез» указывает на связь с берёзой, но не напрямую, а через географический объект. Скорее всего, перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места.

Вероятнее всего, Березицкие — это потомки выходцев из населённого пункта с названием Березица, Березичи или Березицк. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше (например, деревня Березица в Брянской области или Березичи под Костромой). Суффикс -ицк-/-ецк- в таких фамилиях указывает на принадлежность к местности: «тот, кто из Березицы». Модель образования та же, что у фамилий Троицкий, Островский или Елецкий.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Березицкий, которое могли дать человеку, жившему в берёзовой роще или на «березице» (так в некоторых говорах называли берёзовый сок или молодой берёзовый лес). Однако для прозвищ чаще использовали более простые формы вроде Берёзкин или Берёзов, а сложный суффикс -ицк- характерен именно для дворянских и шляхетских фамилий, образованных от имений.

Особенность этой фамилии в том, что она почти не встречается в центральной России. Её география тяготеет к западным областям — Смоленщине, Псковщине, а также к Беларуси и Украине. Это подкрепляет версию о польско-литовском происхождении: в Речи Посполитой фамилии на -ицкий/-ский были массовыми у шляхты, и после разделов Польши они перешли в русский обиход. Так что предки Березицких могли быть и мелкими землевладельцами, и крестьянами, записанными по месту жительства — но в любом случае их фамилия родилась на западе, где берёза в топонимах встречается особенно часто.