Фамилия Березицький звучит как типичная польская или украинская фамилия, и её форма действительно указывает на географическое происхождение. Основа здесь — топоним Березиця или Березиць, то есть название населённого пункта. Таких сёл и местечек с корнем «береза» на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Западная Украина) было множество. Суффикс -цьк- (-ский) в этой модели означает «тот, кто родом оттуда»: человек из Березицы становился Березицьким.

Ключевая особенность фамилии — окончание -ий, а не -ый, как в русском языке. В русской традиции мы бы ожидали форму Березицкий (с твёрдым окончанием). Форма на -ий — это характерный признак полонизированной или украинизированной записи, где окончание прилагательного мужского рода звучит как -иj. Это может говорить о том, что предки носителя фамилии жили на землях, где делопроизводство велось по польским образцам, или же фамилия была записана через украинскую канцелярию.

Само исходное название Березиця происходит от слова «береза» — дерево, которое в славянской топонимике встречается повсеместно. Обычно так называли село, основанное у березовой рощи или на месте вырубленного березняка. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Березицкий (без «ь») встречается чаще и считается более обрусевшим вариантом, а Березицький с мягким знаком — это именно польско-украинская орфография, где «rz» (эрзет) передаёт звук, близкий к русскому «ж» или твёрдому «рж». В украинском написании «Березицький» тоже сохраняет мягкость.

Социальный контекст: фамилии на -ский в этой среде не всегда были дворянскими, как в России. В Польше и на Украине такую форму получали и крестьяне, и мещане, переселившиеся из одной деревни в другую. Однако если предок был шляхтичем, фамилия могла указывать на название родового имения. Точных данных о сословии без генеалогического поиска по конкретной семье нет, но сам тип фамилии говорит о том, что она закрепилась не раньше XV–XVI веков, когда топонимические фамилии стали массово оформляться у польской шляхты и затем перениматься другими слоями населения.

В написании встречаются варианты: Березицкий, Березицький, реже Бережницкий (если корень переосмыслили под влиянием слова «берег»). Но именно форма с мягким знаком и окончанием -ий — самая точная для идентификации польско-украинского корня. Если ваши предки носили именно её, скорее всего, они происходят из западных регионов Украины или юго-восточной Польши.