Фамилия Бернацька звучит на польский лад, и это не случайно. Она принадлежит к пласту фамилий, образованных с помощью суффикса -цк(ий)/-цк(а), который характерен прежде всего для польской, украинской и белорусской ономастики. В русской традиции этот суффикс чаще встречается в форме -ский/-ская, но в польском языке он даёт именно вариант с твёрдым «ц». Таким образом, Бернацька — это женская форма фамилии Бернацький (или Бернацкий). Если говорить о происхождении, то корень здесь прямой: от имени Бернард (латинское Bernardus, что значит «сильный, как медведь»). В Польше имя Бернард было популярно благодаря католическому святому Бернарду Клервоскому, а также монашескому ордену цистерцианцев (бернардинов). Фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый — от имени отца: сына или дочь Бернарда называли «Бернацькими», то есть «принадлежащими Бернарду». Второй — от названия населённого пункта. В Польше есть несколько мест с названием Бернатово, Бернаты, Бернатки, и житель такого села получал прозвище Бернацький. Окончание -а в женском роде для польских фамилий обязательно: Бернацька, а не Бернацкая, хотя в русском языке второй вариант встречается чаще из-за адаптации. Интересная деталь: фамилия Бернацька встречается и среди белорусских католиков, и среди украинцев западных областей, где польское влияние было сильным. В дореволюционных документах Российской империи её могли записать как Бернацкая, но в метрических книгах католических приходов всегда держались польского написания. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из шляхетской или мещанской среды Западной Украины, Беларуси или восточной Польши — именно там суффикс -цкий был маркером принадлежности к определённой местности или роду.