Фамилия Берницкая — женская форма фамилии Берницкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, а основа «Берниц-» восходит к названию населённого пункта. В славянском ономастиконе такие фамилии типичны для польской, украинской, белорусской и еврейской традиций, где -ский/-цкий означал «тот, кто родом оттуда-то».

Самая вероятная географическая привязка — топоним Берница. В Польше есть несколько деревень с таким названием (например, Берница в Люблинском воеводстве), в Беларуси — Берница в Витебской области. В России, в Псковской области, существует деревня Берницы. Человек, переехавший из такого места, получал прозвание «Берницкий» — то есть «из Берницы». В языке закрепилось и женское окончание: жена или дочь Берницкого становилась Берницкой.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с немецким корнем Bern- (медведь) или именем Бернхард. В таком случае фамилия могла появиться у балтийских немцев или в среде евреев-ашкеназов, где Берниц — вариант фамилии Бернштейн или Берн. Однако суффикс -ский для немецких фамилий нетипичен, поэтому эта гипотеза слабее: скорее всего, корень славянский, а не германский.

Обратите внимание на характерный суффикс -цк- (чередование к/ц). В русском языке он встречается реже, чем -ск-, и чаще выдает западнославянское или украинское влияние. Фамилия Берницкая могла принадлежать польской шляхте, мелкой украинской старшине или мещанам из западных губерний Российской империи. В дворянских родословных книгах такая фамилия встречается, но данных о массовом распространении нет.

Итог: если вы носите фамилию Берницкая, ваши предки, скорее всего, происходили из местечка или села Берница на территории современной Польши, Беларуси или западной России. Это фамилия-топоним, указывающая на конкретную малую родину, а не на профессию или личное качество.