Фамилия Беруненко — один из тех случаев, когда внешне ясная форма скрывает неоднозначную основу. Суффикс -енко сразу указывает на украинское происхождение: это типичный патронимический формант, распространённый в Левобережной и Степной Украине, который означает «сын» или «потомок» (от названия отца, прозвища или профессии). Носители фамилии, скорее всего, родом из Черниговской, Полтавской или Сумской областей — зоны активного бытования фамилий на -енко.

Сложность в том, что корень «берун» не является ни распространённым украинским именем, ни очевидным прозвищем. Самая вероятная версия связывает его с глаголом «брати» (брать) и его диалектной формой «беру»: «берун» — тот, кто берёт, захватчик, сборщик. В украинских говорах слово «берун» могло обозначать человека, который берёт что-либо силой или в долг, либо, наоборот, сборщика податей или урожая. В таком случае прозвище носило профессионально-бытовой оттенок, возможно, нелестный.

Менее убедительна версия о происхождении от личного имени Берун (гипотетическая форма от Бернард или Бернгард через польское посредство). Для украинской среды такие заимствования редки, а фамилия не имеет характерных «шляхетских» черт. Также маловероятна связь с тюркским «берен» (дающий) — фамилия слишком плотно вписана в восточнославянскую словообразовательную модель.

Интересная деталь: фамилия Беруненко стоит в одном ряду с однокоренными Берун, Берунов и Берунович. Наличие варианта с суффиксом -енко говорит о том, что прозвище Берун было достаточно распространено, чтобы от него образовывали «сыновнюю» фамилию уже в XVII—XVIII веках. В реестрах казацких полков и метрических книгах фамилия не фиксируется как частая, что указывает на её локальный характер — возможно, она принадлежала одному роду в конкретном селе или хуторе.

Сословно Беруненко, скорее всего, относились к казацкой старшине или крестьянству, но не к дворянству. В списках малороссийского дворянства фамилия не значится. Сегодня она встречается преимущественно в Украине и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке.