Фамилия Берунов — одна из тех, что построены по простой и ясной модели: прозвище плюс патронимический суффикс -ов. В основе лежит прозвище Берун, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «брать». Значений у этого глагола в русских говорах было много, и каждое могло дать повод для прозвища.

Самое прямое толкование — хваткий, работящий, умеющий взять своё. Беруном могли назвать человека старательного и целеустремлённого, который не упускает возможности. Но есть и другая, более узкая версия: в народной речи «брать» означало также «жениться», «вступать в брак». В этом случае Берун — прозвище молодожёна или счастливого семьянина. Какая из версий верна для конкретного рода — теперь уже не установить, но обе имеют право на существование.

С морфологической точки зрения фамилия типична для северной и центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Берунов, то есть сын Беруна). Само прозвище образовано с помощью продуктивного суффикса -ун, который в русском языке часто давал названия людей по действию (ср. бегун, говорун, крикун). Берун — тот, кто «берёт», активный деятель.

Интересно, что фамилия Берунов встречается нечасто. Её можно спутать с более распространённой Берёзкиной или однокоренной Брагиной (от «брага»), но корень здесь другой — чисто глагольный. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ун разбирается подробно, хотя сам Берунов не относится к числу частых примеров.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды: прозвища такого типа редко давали дворянам. Географически фамилия могла закрепиться в тех областях, где глагол «брать» имел активные диалектные формы — в Поволжье или на Русском Севере, но точных данных по расселению Беруновых нет.