Фамилия Берунов образована от прозвища Берун. Оно ведет свое начало от глагола «брать» - «получать, держать; набирать, собирать; доставать, достигать». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности характера и поведения основателя фамилии — хваткий, работящий, старательный, целеустремленный. Кроме того, глагол брать употреблялся также с в значении «сочетаться браком, выйти замуж и жениться». В таком случае Беруном могли прозвать молодожена, либо же счастливого семьянина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Берун, со временем получил фамилию Берунов.