Фамилия Беряльцева — редкий пример, где прозвищная основа сохранилась почти без изменений, а суффикс указывает на конкретный регион бытования. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ев, присоединённый к основе Берялец. А это значит, что перед нами не отчество от крестильного имени, а прозвище, которое закрепилось за человеком и затем перешло к потомкам.

Разбираем цепочку. Основа — Берялец. Скорее всего, это прозвище от глагола «берялить» или «беряльничать» — в северных и уральских говорах так называли человека, который берялит, то есть делает что-то небрежно, кое-как, халтурит. Слово редкое, диалектное, и встречается оно в основном в архангельских, вятских и пермских говорах. Таким образом, Беряльцем могли прозвать нерадивого работника, мастера-халтурщика или просто неряшливого человека. Впрочем, не исключён и другой вариант: в некоторых говорах «берялить» означало «говорить вздор, болтать пустое» — тогда прозвище получал пустослов.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц». В данном случае Берялец + ев даёт Беряльцев. Форма Беряльцева — женский вариант, образованный по той же модели. Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку европейской России: Вологодская, Архангельская, Кировская области, Пермский край. В центральных и южных регионах она почти не встречается.

С точки зрения словообразования, это типичная «прозвищная» фамилия, каких много в русском ономастиконе, но с редкой диалектной основой. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Беряев, Беряков, Берягин — то Беряльцева стоит особняком, потому что в ней сохранился суффикс -ец, который в русских фамилиях часто указывает на носителя признака: молодец, удалец, а здесь — берялец, то есть «тот, кто берялит». Социальный статус предка, носившего такое прозвище, скорее всего, был невысок: крестьяне или посадские люди. В дворянские родословные книги подобные фамилии попадали редко.

Итог: фамилия Беряльцева происходит от диалектного прозвища Берялец, которое давали человеку за небрежную работу или пустую болтовню. Географически привязана к северным и уральским говорам. Редкая, но не уникальная — её обладатели до сих пор живут в тех же краях, где когда-то в ходу было слово «берялить».