Фамилия Беряев — одна из тех, чья основа упирается в тюркские корни, а точнее — в личное имя Беряй. Это имя, вероятнее всего, восходит к тюркскому слову «бер» — «дай» или «дарующий», и могло быть пожелательным именем-оберегом: родители называли так ребенка в надежде, что он будет щедрым, удачливым, или же чтобы «задобрить» судьбу. В тюркской ономастике имена с компонентом «бер» встречаются нередко (Берди, Берке, Беркут), и Беряй — одна из их форм.

Модель образования фамилии стандартна для русской традиции: к основе Беря- добавили суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына Беряя» или «человека из рода Беряевых». Такие фамилии массово возникали в XV–XVII веках, когда в русских землях фиксировали прозвища и имена выходцев из татарских, башкирских, чувашских и других тюркских народов. Не исключено, что предок Беряевых служил в составе служилых татар или перешел на русскую службу, получив поместье и фамилию по имени.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), в Оренбургской и Ульяновской областях. Встречаются и варианты написания — Береев, Беряков, но Беряев — наиболее устойчивая форма. В словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) эта фамилия не числится среди самых распространенных, но по частотности входит в группу редких, что делает ее интересной для локальной генеалогии.

Отдельно стоит упомянуть, что в некоторых говорах слово «беряй» могло бытовать и как прозвище — от глагола «брать» (ср. диалектное «беря» — берущий, хваткий). Однако эта версия менее вероятна: для русской диалектной основы типичнее была бы фамилия Беряев с ударением на первый слог, в то время как в тюркском имени ударение чаще падает на второй. Так или иначе, для потомков Беряевых это связь с миром тюркских имен и культурного пограничья, где русские фамилии вбирали в себя наследие соседних народов.