Фамилия Бэшта — случай, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. Буква «э» после «б» — верный признак того, что перед нами не исконно русская фамилия, а запись иноязычной фамилии кириллицей. В русском языке корни с таким сочетанием встречаются крайне редко и почти всегда в заимствованиях (например, «бэтмен» или «бэкап»). Поэтому искать происхождение Бэшты нужно не в древнерусских прозвищах, а в языках соседних или контактных народов.

Самая вероятная версия выводит фамилию из румынского или молдавского языков. Там слово bește (произносится «бэштэ») означает «плеть», «кнут». Прозвище Бэштэ могли дать человеку резкому, требовательному, либо тому, кто имел дело с плетями — например, погонщику скота или вознице. Суффикс «-а» на конце при русификации фамилии — типичное явление: так иноязычные основы вписывались в грамматику русского языка, склоняясь по образцу слов «сирота» или «мужчина». Фамилия могла закрепиться у молдаван, переселившихся в Бессарабию или на юг Украины в XIX веке, а затем разойтись по всей империи.

Менее убедительной выглядит версия о связи с тюркским корнем «беш» (пять). Пятерка в тюркских прозвищах обычно указывала на пятый по счёту ребёнка в семье, но форма «Бэшта» (с «т») нехарактерна для тюркского словообразования — там скорее ожидалось бы «Бешев» или «Бешов». Спорной можно считать и гипотезу о немецком Beste (лучший), так как передача немецкого «е» через «э» в русских документах не была нормой — обычно писали «Беста».

Встречаемость фамилии Бэшта крайне низкая. Она сосредоточена в Молдове, на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) и в приграничных регионах Румынии. В России носители единичны, и почти все они — потомки переселенцев из Бессарабии. Социальный состав предков, судя по прозвищу, — крестьяне или мелкие ремесленники, никак не дворяне. Фамилия не попала в гербовники, не фиксируется в дореволюционных родословных книгах.

Особенность этой фамилии в том, что её носители при переезде в страны с латиницей часто сталкиваются с путаницей: по-английски её могут записать как Beshta (теряя мягкость «э») или Beshtea (добавляя лишнюю гласную). В русской среде фамилия остаётся несклоняемой, если её носитель — женщина, и склоняется по падежам, если мужчина: «у Бэшты», «с Бэштой».