Фамилия Бошта — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или поведением. Если отбросить суффикс -а, который в русских фамилиях часто выполнял роль окончания женского рода или указывал на украинское/белорусское происхождение, то корень «бошт» явно заимствованный. Прямых аналогов в славянских языках нет, поэтому логичнее всего искать в тюркских или немецких диалектах.

Самая вероятная версия отсылает к южнонемецкому или австрийскому диалектному слову Boscht — так в некоторых регионах называли грубого, неотёсанного человека или, наоборот, упрямца. В русских говорах это слово не прижилось, но фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами-меннонитами или ремесленниками из Германии в XVIII–XIX веках. Вторая гипотеза — тюркская основа: boş (пустой, свободный) плюс аффикс -ta, что могло превратиться в прозвище для человека без определённых занятий или холостяка. Однако для тюркских языков такая модель фамилии нетипична, и версия с немецким корнем выглядит убедительнее.

Суффикс -а в окончании указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме, характерной для западных регионов Российской империи — Украины, Беларуси или юга России, где часто отсекали окончания -ов/-ев. В польском языке встречается похожая фамилия Boszta, но она ещё реже. Географически носители фамилии Бошта сегодня рассеяны: единичные случаи есть в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине, но нигде не образуют плотных гнёзд.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бошта — это имя, данное человеку по характерному признаку, которое затем без изменений перешло в фамилию. Сословной привязки нет — такие прозвищные фамилии могли получить и крестьяне, и мещане. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее закрепление и малую распространённость. Если ваш предок носил фамилию Бошта, он, скорее всего, был выходцем из немецких колонистов или жителем западнорусских губерний, получившим прозвище за неуступчивый или независимый нрав.