Фамилия Боштан — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Боштан — это чистый корень, без патронимического суффикса. Такая модель образования (прозвище = фамилия) в русской традиции встречается реже, обычно у выходцев из южных и западных регионов, где украинское и польское влияние сказывалось на фамильной системе.

Слово «боштан» имеет прямую связь с украинским языком, где «баштан» (а в некоторых говорах «боштан») означает бахчу — поле, засаженное арбузами, дынями, тыквами. Человек по прозвищу Боштан, скорее всего, либо владел такой бахчой, либо был бахчевником — выращивал бахчевые на продажу. В южных губерниях Российской империи, особенно в Екатеринославской, Херсонской, Таврической, а также на Кубани, это занятие было распространённым, и прозвище могло закрепиться за целым родом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркскими языками, где «бош» означает «пустой», «свободный». Но в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Бошев или Бошанов. Украинская основа «баштан» — основной и самый логичный вариант, тем более что фамилия Боштан встречается именно в тех областях, где исторически было развито бахчеводство.

Фамилия не получила широкого распространения, поэтому в сословных списках дворянства или купечества её почти нет. Носители Боштан — это в основном крестьяне и казаки юга России и Украины. Ударение в фамилии падает на второй слог: Бошта́н.