Фамилия Боштовая — редкий случай, когда суффикс указывает на пол носителя прямо в основе. Это не вариант мужской фамилии с окончанием -ов/-ев, а исходно женская форма на -ая, типичная для южнорусских и украинских говоров. Мужской вариант — Боштовой. Такая модель встречается в фамилиях, которые закрепились за женщинами во времена, когда фамилию давали по отцу или мужу, но не меняли окончание.

Корень фамилии — «бошт» — не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Скорее всего, это искажённое заимствование. Самая вероятная версия: от немецкого «Bucht» — бухта, залив или от «Bock» — козёл, упрямец. В южных губерниях Российской империи, особенно в Новороссии и на Кубани, оседало много немецких колонистов. Их прозвища или фамилии местные жители переделывали на свой лад: Бохт, Бошт, а затем добавляли русский суффикс принадлежности -ов. Если предок был плотником или строителем, возможно, прозвище пошло от «бошт» — так в некоторых диалектах называли брус или толстую доску (из немецкого «Bohle»).

Географически фамилия встречается точечно: в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Это подтверждает версию о переселенцах из черноморских колоний. В архивных записях XIX века Боштовые могли числиться как иногородние крестьяне или мещане, часто — с указанием вероисповедания «православное», хотя корни фамилии явно неправославные.

Социальный контекст прост: фамилия не дворянская, не купеческая. Её носители — скорее всего, потомки ремесленников или сельских работников, которые получили прозвище от соседей-немцев. Другие версии, например, связь с тюркским «бош» (пустой, свободный), менее убедительны: в русской ономастике такие основы почти не встречаются без дополнительных суффиксов.