Фамилия Бошкан — редкий пример, где тюркская основа и диалектное русское слово могли дать одно и то же прозвище, но с разным смыслом. В её основе лежит прозвище Башкан. Самая прямая версия возводит его к татарскому «башка» — голова. Так могли прозвать человека с крупной или необычной формой головы. Но для носителей владимирских говоров существовало и другое значение: «башковатый», «башковитый» означало сметливого, толкового человека. Выходит, прозвище Башкан могли дать и за внешность, и за ум.

Чередование гласных А/О в корне (Башкан → Бошкан) — вещь для русских фамилий обычная. Оно объясняется историческими изменениями в языке, особенно в безударной позиции, когда на письме закрепился тот вариант произношения, который был распространён в конкретной местности.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к прозвищу на -ан добавили нулевой суффикс, то есть прозвище стало фамилией без дополнительных окончаний. Такая модель (Башкан → Бошкан) типична для украинских, южнорусских и белорусских фамилий, где не было притяжательных суффиксов -ов или -ин. Это сразу указывает на географию: скорее всего, предки носителя фамилии жили не в центральных великорусских областях, а ближе к югу или западу, где такие «голые» фамилии в ходу.

С точки зрения словообразования, суффикс -ан в прозвищах часто придавал оттенок характерности: Башкан — «тот, кто обладает свойством башки» (большой головы или ума). В ономастике это обычный приём, описанный в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям.

Итог: если вы Бошкан, ваши предки могли быть либо татарами по происхождению (тогда прозвище связано с головой), либо русскими из южных или западных регионов, где слово «башкан» в диалекте означало умного человека. Обе версии имеют право на жизнь, и выбрать одну без дополнительных генеалогических данных сложно.