Фамилия Бошкович — редкий для русского слуха пример, где славянская модель словообразования накладывается на тюркскую основу. В её центре — прозвище Бошка, которое восходит к татарскому «башка» — «голова». Человек с большой головой или, что вероятнее, с выдающимися умственными способностями мог получить такое прозвище: во владимирских говорах «башковатым» называли сметливого, толкового человека. Чередование гласных А/О здесь — обычное фонетическое явление, когда заимствованное слово адаптировалось под местное произношение.

Суффикс -ович указывает на патронимическую модель: Бошкович — это буквально «сын Бошки». В восточнославянской традиции такие фамилии на -ович/-евич закрепились в основном в белорусских и украинских землях, а также у шляхты. Однако Бошкович стоит особняком: она встречается и у южных славян, особенно у сербов и хорватов, где -ович — один из самых распространённых фамильных суффиксов. Знаменитый сербский учёный XVIII века Руджер Бошкович (физик, астроном, математик) носил именно такую фамилию, и его происхождение из Дубровника подтверждает балканский след.

Таким образом, у фамилии Бошкович два возможных пути. Первый — восточнославянский, где прозвище Бошка дали умному или большеголовому человеку, а его дети стали Бошковичами. Второй — южнославянский, где -ович — стандартный патроним, а основа Бошк- может быть краткой формой от Божидар или Богосав. Различить эти версии без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но оба варианта указывают на прозвище, связанное с головой или умом.