Фамилия Бошков происходит от имени Бошко — это южнославянский фонетический вариант имени Божко. Имя Божко, в свою очередь, — краткая форма от целого ряда славянских имён с корнем «Бог-»: Богдан, Богуслав, Богумил, Боголюб. Самое распространённое из них — Богдан, которое буквально значит «данный богом». На Руси с приходом христианства имя Богдан постепенно уступило место греческим и латинским аналогам, но в других славянских странах, особенно в Болгарии и Польше, оно остаётся популярным до сих пор.

Интересно, что имя Богдан нередко использовали как славянский перевод для имён Иоанн, Феодор и Феодот — все они несут тот же смысл «божий дар». Покровителем имени считается святой мученик Феодот Кесарийский, который до крещения носил имя Богдан. Так славянское имя со временем стало крестильным.

Фамилия образована по простой модели: к основе имени Бошко добавили суффикс -ов, который в славянской традиции указывает на принадлежность («чей?»). Бошков — буквально «сын Бошко» или «потомок Бошко». Суффикс -ов здесь стандартный для русской и болгарской фамильной системы, что указывает на восточно- или южнославянское происхождение.

География фамилии хорошо прослеживается по архивным записям. В Книге памяти Алтайского края зафиксирован Бошков Георгий Михайлович, родившийся в 1901 году в Бессарабской губернии. В Книге памяти Омской области — гагауз-болгарин Бошков Дамиан Георгиевич, 1888 года рождения, тоже из Бессарабии. В Сведениях Одесского академического центра упомянут Бошков Иван Михайлович, 1894 года, из села Задунаевка Аккерманского уезда. Все три записи указывают на Бессарабию как исторический центр бытования фамилии — регион, где веками жили болгары, гагаузы и русские, и где имя Бошко было в ходу.