Фамилия Бескорский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Обычно фамилии на -ский в русской традиции указывают на географическое название: село, урочище или местность, откуда человек был родом. Но здесь корень «бескор-» не встречается в известных топонимах центральной России, что заставляет искать другие пути.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение. В русских говорах слово «бескормный» означало «скудный, голодный, лишённый пропитания». Фамилия могла закрепиться за крестьянином, который жил на тощей земле, или за человеком, получившим ироничное прозвище «Бескорый» (с утратой «м») — как намёк на его небогатое хозяйство. Суффикс -ский в этом случае добавлялся позднее, при оформлении фамилии, и мог указывать на принадлежность к какому-либо сословию (например, шляхта или духовенство) или просто следовать моде на «благородные» окончания.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с литовским или польским корнем. В польском языке есть слово «beskor» (устар., «без коры»), а фамилии на -ski в Речи Посполитой были массовыми. Если предки Бескорских происходили с запада, основа могла быть иной — например, от прозвища «Бескор» (человек, не ищущий выгоды). Однако в польских ономастиконах такая фамилия не зафиксирована, что делает эту гипотезу слабой.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных справочниках и базах данных (например, по переписям XIX века) Бескорские почти не упоминаются. Если судить по редким записям, основная зона бытования — юг России и Украина, где фамилии на -ский нередко возникали стихийно, без связи с дворянством.

Итог: скорее всего, Бескорский — это фамилия-прозвище, образованная от характеристики человека или его хозяйства («бескормный»), с последующим добавлением типичного для восточнославянских фамилий суффикса. Точных сведений о дворянских корнях или конкретном селе нет — это фамилия народная, деревенская, и её история уходит в бытовую жизнь крестьянства.