Прозвище Беспутко образовано от прилагательного «беспутный» - «лишенный разумной цели, разумного основания; бестолковый, бессмысленный, безрассудный», «легкомысленный, неосновательный, ветреный». Возможно, прозвище отражало особенности характера и поведение основателя фамилии. В данном случае, надеясь иметь рассудительного, умного, благополучного мальчика, родители назвали его Беспутко.