Фамилия Беспутко напрямую связана с русским прилагательным «беспутный». В старину так говорили о человеке, лишённом разумной цели в жизни, бестолковом, безрассудном или, в более мягком смысле, легкомысленном и ветреном. Казалось бы, прозвище должно было закрепиться за носителем не самого примерного поведения. Однако ономастика знает и обратный ход: родители могли наречь сына Беспутко в качестве оберега, надеясь, что мальчик вырастет рассудительным и благополучным — вопреки смыслу имени. Такая практика «от противного» была распространена в народной среде.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко (Беспут-к-о) — типичный для восточнославянских фамилий уменьшительно-ласкательный или, в данном случае, указывающий на прозвищную основу. В русской традиции аналогичное прозвище дало бы фамилию Беспутов, а форма на -ко выдаёт в предке выходца с территории современной Украины или юга России, где такие модели особенно часты.

Стоит различать фамилию Беспутко и однокоренные Беспутин, Беспутов. Первая — самая редкая и локальная. Если Беспутовы могли появиться в разных частях России, то носители фамилии Беспутко концентрируются прежде всего в южных и центральных областях России, а также в восточных регионах Украины. Это говорит о том, что прозвище бытовало в определённой диалектной среде и не распространилось повсеместно.

В современных словарях фамилия не имеет широко известных дворянских корней. Скорее всего, предки Беспутко были крестьянами или казаками. Прозвище могло закрепиться за человеком, который вёл беспутный образ жизни, но не исключено, что оно носило ироничный или даже уважительный оттенок — так могли прозвать бродягу-торговца или вольного человека, не привязанного к одному месту, что в глазах оседлого населения выглядело «беспутством».