Фамилия Бесщекова образована от прозвища Бесщекий. Однако маловероятно, что Бесщеким назвали человека со слабым здоровьем. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Бесщеким. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бесщекий, со временем получил фамилию Бесщекова.