Фамилия Бестиков — редкий пример, где русский суффикс -ов наращивается на основу, которая славянской не выглядит. В ядре здесь лежит имя или прозвище Бестик, а суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Бестика» или «из семьи Бестика».

Самая прямая версия — что Бестик это уменьшительная форма от имени Себастиан (Себастьян). Имя греческого происхождения со значением «славный, высокочтимый». В христианской традиции его прославил святой великомученик Себастьян Медиоланский, римский воин, пострадавший за веру; его память приходится на 31 декабря. Усечение корня до Бест- и добавление уменьшительного -ик дало форму, которая на русской почве легко превратилась в фамилию. По этой версии предок Бестиковых мог быть крещён именем Себастьян, а в быту звался Бестиком.

Вторая версия отталкивается от прозвища, а не от имени. В немецком языке есть слово bestik — «обмундирование», «вооружение»; в русские говоры оно могло попасть через контакты с ремесленниками или военными. Тогда Бестиком называли человека, причастного к военному делу либо к плотницкому или столярному ремеслу, где требовался набор инструментов (своего рода «снаряжение»). Такое прозвище — профессиональное, а не личное имя, и фамилия от него возникла бы по той же модели.

Какая из версий вероятнее? Первая — типичнее для русской ономастики: фамилии от календарных имён через уменьшительные формы встречаются сплошь и рядом, а вот заимствование немецкого нарицательного слова в прозвище — случай более локальный. Кроме того, фамилия Бестиков встречается и в среде, где имя Себастьян было распространено, так что версия с крестильным именем выглядит предпочтительнее. Впрочем, обе не противоречат друг другу: в разных ветвях рода фамилия могла сложиться независимо — от имени и от прозвища.