Фамилия Бетелин — редкий случай, когда на слух она звучит как отчество от уменьшительного имени, а на деле почти наверняка связана с профессией. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Бетел или Бетеля. Если бы это было крестильное имя, мы бы искали его в святцах: Иван → Ванечка → Ваня → Ванин. Но имени Бетел или Бетеля в православном календаре нет. Значит, корень лежит в прозвище или в профессиональном термине.

Самая надёжная версия — от слова бетель. В русских говорах «бетелем» называли инструмент для отбивки косы — молоток с длинной рукоятью, которым кузнецы и косцы правили лезвие. Прозвище Бетель могли дать кузнецу, оружейнику или просто человеку, который постоянно ходил с этим инструментом. Фамилия Бетелин в таком случае означает «сын Бетеля», то есть потомок мастера, работавшего бетелем.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «бетелить» — работать медленно, копаться. Тогда прозвище Бетеля получил бы неторопливый, основательный человек. Но эта гипотеза слабее: глагол редкий, а прозвища по инструменту встречаются в русских фамилиях гораздо чаще (Молотков, Топоров, Ножов).

Географически фамилия Бетелин тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской землям. Именно там было развито отходничество кузнецов и плотников, где «бетель» как термин бытовал вплоть до XX века.

В итоге: ваш предок с большой долей вероятности был ремесленником, работавшим с металлом, — кузнецом или тем, кто правил косы. Фамилия не пришла из церковного имени, а родилась из живого говора, из дела, которое кормило род.