Фамилия Бетелева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Бетелев. Она образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: через притяжательный суффикс -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае это прозвище или нецерковное имя Бетель.

Корень фамилии — «бетель» — сразу отсылает к двум разным, но одинаково вероятным версиям. Первая: бетель — это растение, листья которого жуют на Востоке, но в русских говорах слово практически не встречалось. Вторая, более правдоподобная для крестьянской и посадской среды: бетель — вариант слова «бетень» или «бетка», что в диалектах означало «баловень», «шалун», «повеса». В этом случае прозвище Бетель дали человеку живого, непоседливого нрава, и оно легло в основу фамилии без изменений.

Словообразовательная цепочка прозрачна: прозвище Бетель → Бетелев (чей сын?) → Бетелева (жена или дочь Бетелева). Суффикс -ев указывает на патроним, то есть на происхождение от отца или главы семьи. Такие фамилии в центральной России и Поволжье массово закрепились за крестьянами после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалось внести всех в ревизские сказки.

Есть и более редкая версия, которую приводят некоторые ономасты, — связь с календарным именем Венедикт (от лат. «благословенный»). В народной речи имя могли усекать до Ветя, Ветеля, а затем переосмыслить как Бетель. Однако эта гипотеза слабее: переход «В» в «Б» в начале слова нехарактерен для русской фонетики, и в говорах нет устойчивых примеров такого сдвига.

Географически фамилия Бетелев (и Бетелева) встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также в Приуралье, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. Статистика XIX века показывает, что носители были преимущественно государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы носите фамилию Бетелева, ваши предки, скорее всего, были крестьянами из средней полосы, а родовое прозвище получили за живой и озорной характер — не за экзотическое растение.