Фамилия Бетхе — редкий для России случай немецкого по происхождению родового имени, которое не переделывали на русский лад, а сохранили в исходном написании. Она образована от немецкого личного имени Bethge, которое, в свою очередь, является краткой формой древневерхненемецкого имени Berthold или его вариантов. Корень «beraht» означает «сияющий», «светлый», «знаменитый». То есть в основе фамилии лежит пожелание славы и блеска, но не напрямую, а через имя родоначальника.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия — это русифицированная транслитерация немецкой фамилии, а не результат присоединения русского суффикса. Поэтому в ней нет привычных -ов, -ин или -ский. Суффикс -е, характерный для многих немецких фамилий, в русском языке воспринимается как окончание, но на деле это часть исконного написания Bethge, где «-e» — не падежное окончание, а компонент, передающий звучание. В немецком языке такие фамилии часто указывали на принадлежность к роду (патроним), но к моменту фиксации в России это уже было застывшее наследственное имя.

Географически фамилия Бетхе встречается среди потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, прежде всего в Поволжье и на юге Украины. Там, в колониях, фамилию фиксировали в церковных книгах именно в таком виде. В русском контексте её могли записывать по-разному: Бетхе, Бетге, реже Бетке. Вариант с «х» вместо «г» — результат передачи немецкого придыхательного звука, который в русском языке ослышали как «х». Поэтому, если ваши предки носили фамилию Бетхе, они, скорее всего, были потомками немецких крестьян-колонистов, ремесленников или пасторов.

Стоит отличать эту фамилию от похожей, но другой по происхождению фамилии Бетхер (Böttcher — «бондарь»). Бетхе — имя, а не профессия. Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями, то аналогией может служить фамилия Бертольдов, но Бетхе — это сокращённый, «домашний» вариант, ставший официальным. В дореволюционных источниках носители этой фамилии принадлежали к мещанскому или крестьянскому сословию, реже — к купеческому, но дворянских родов с такой фамилией в России не зафиксировано.