Фамилия Бетуганова — это вариант более полной формы Бейтуганова. Выпадение звука «й» здесь не случайность, а результат обычного для живой речи процесса: в быстром произношении стечение гласных упрощалось, и «Бейтуган» превращался в «Бетуган». Такие фонетические изменения нередки в фамилиях тюркского происхождения, особенно когда они бытовали в русскоязычной среде.

Разбираем основу. Первая часть — «бей» (или «бек») — в тюркских языках Кавказа означает «князь», «господин», «повелитель». Изначально это был военный титул, но со временем он прочно вошёл в состав личных имён и прозвищ, указывая на знатность или высокое положение человека. Вторая часть — «туган» — многозначна. В тюркских языках это слово связано с глаголом «родиться» и означает «родственник», «родной». Кроме того, у тюркских народов Кавказа и Средней Азии «туган» — это «сокол», что добавляет прозвищу оттенок силы и свободы.

Скорее всего, прозвище Бейтуган (или Бетуган) давали либо знатному человеку, занимающему высокую должность, либо тому, кого сравнивали с гордой птицей. Однако не исключено, что это не прозвище, а мужское имя. В тюркской традиции составные имена с компонентом «бек/бей» были распространены: родители, называя сына Бейтуганом, желали ему власти, богатства и родовитости. Потомок такого человека и получал фамилию Бетуганова.

Точное время и место возникновения этого рода без генеалогических изысканий не установить, но ясно одно: корни фамилии уходят в тюркоязычную среду, скорее всего, Кавказа, где титул «бей» и слово «туган» были в ходу.