Фамилия Бевзан — редкая и неочевидная. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на отчество. Это сразу наводит на мысль, что перед нами не типичная русская фамилия, а скорее украинская, белорусская или польская по происхождению. Модель образования проста: основа Бевз- плюс суффикс -ан, который в восточнославянских языках часто придавал слову значение лица, характеризуемого по какому-то признаку (сравните: горлан, смутьян, болван).

Ключ к значению — в основе «Бевз». В украинских и южнорусских говорах слово «бевзь» или «бівз» означало нечто вроде «дурак», «простофиля», «ротозей». В. И. Даль фиксирует слово «бевза» как синоним разини и простофили. Таким образом, первым носителем прозвища Бевза, скорее всего, был человек, которого окружающие считали недалёким или рассеянным. Прозвища по умственным качествам были в ходу: они не обязательно несли оскорбительный оттенок, часто это была бытовая характеристика, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям в виде фамилии.

Географически фамилия Бевзан тяготеет к западу и югу. Она встречается на Украине (особенно в западных областях), в Беларуси, а также в южных регионах России, куда переселялись украинцы. Встречается и вариант Бевза — без суффикса, что является более древней формой прозвища. Фамилии на -ан часто образовывались именно от таких прозвищ, и Бевзан — типичный пример отантропонимической фамилии, где суффикс выполнял функцию «притяжения» к роду.

Сословная принадлежность у этой фамилии не закреплена. Бевзанами могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах запорожских казаков встречаются схожие прозвища, что подтверждает народное, недворянское происхождение. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. Это фамилия простого человека, которого в быту прозвали за характер или манеру поведения.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать «Бевз» с тюркскими корнями, но это натяжка: слово звучит и осмысляется именно в славянской лексике. Правдоподобнее всего — прямая связь с диалектным словом «бевза» (разиня). Так что предки носителя фамилии Бевзан, скорее всего, были людьми с заметной, быть может, неспешной или чудаковатой натурой, за что и получили своё прозвище.