Фамилия Бевзова — женская форма от Бевзов, и это сразу указывает на её вероятную географию. Такое окончание на «-ов» характерно для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, но вот основа «Бевз» явно нерусская. Искать корни стоит в южнославянских или тюркских языках.

Самая логичная версия связывает фамилию с болгарским или сербским словом «бевз» — так в некоторых говорах называли бестолкового, рассеянного человека, а иногда и просто болтуна. Прозвище Бевз могли дать незлобивому, но не слишком серьёзному предку. Подобные прозвища на «-з» встречаются в балканской ономастике, и русская фамилия Бевзов могла возникнуть у переселенцев из южнославянских земель или у тех, кто контактировал с ними.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркская. В некоторых тюркских наречиях «бевз» или «бевез» могло означать «сирота» или «беспомощный». Однако для русских фамилий такая основа редка, и если бы она была тюркской, мы бы чаще встречали однокоренные фамилии в Поволжье или на Урале, чего не наблюдается.

Суффикс «-ов» в фамилии Бевзов стандартный, патронимический, то есть указывающий на отца: Бевзов сын. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Бе́взов, хотя в разговорной речи могло сместиться. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не фигурирует, что подтверждает её локальное или миграционное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Бевзовы, стоит обратить внимание на южнорусские регионы — Курскую, Воронежскую области, куда в XVIII–XIX веках переселялись сербы и болгары.