Фамилия Бевзовой — это притяжательное прилагательное, образованное от мужского прозвища Бевз с помощью суффикса -ов- (в форме женского рода — -ова). Такая модель типична для восточнославянских фамилий, где суффикс указывал на принадлежность: Бевзовой буквально значит «жена или дочь Бевза». В основе прозвища лежит древнеславянское слово «бевз», которое обозначало «болотистая, влажная местность». В бойковском диалекте, распространённом в северных Карпатах, слово «бевз» сохранило конкретное значение — «непроходимое болото». Это редкий случай, когда прозвище давалось не по внешности, характеру или занятию, а по особенностям ландшафта, где жил человек. Вполне вероятно, что основатель рода Бевзовой жил у болота или в сырой, топкой низине. Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к исторической Галиции и Волыни, где бойковский говор был распространён. Интересно, что слово «бевз» не закрепилось в литературном украинском или русском языке, а осталось локальным диалектизмом, что делает фамилию маркером происхождения из конкретного региона. Встречаются также варианты написания с мягким знаком — Бевзь, Бевзев, но форма Бевзовой указывает на типичную для XIX века модель «прозвище + -ов». Сословная принадлежность носителей фамилии не фиксируется по одному корню: среди Бевзовых могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане, так как прозвище не связано с социальным статусом.