Фамилия Бевзовой образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит древнеславянское слово «бевз», то есть «болотистая, влажная местность». В бойковском диалекте (северокарпатский украинский язык) слово «бевз» означает «непроходимое болото». Вполне вероятно, что основатель рода Бевзовой жил недалеко от болота.