Фамилия Бевзовие — одна из тех, что хранит в себе образ природы, а точнее, не самой приветливой её стороны. В её основе лежит древнее прозвище, связанное со словом «бевз». В бойковском диалекте украинского языка, распространённом в северных Карпатах, «бевз» означает «непроходимое болото» или «топь». В более широком древнеславянском контексте то же слово указывало на болотистую, влажную местность. Скорее всего, первый носитель прозвища Бевз жил рядом с таким гиблым местом — топким берегом реки или лесным болотом, что и закрепилось за ним как отличительная черта.

Фамилия образована не по самой частотной модели. Окончание «-овие» встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ин». По одной из версий, это патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: Бевзовие — «потомки Бевза». Такая форма могла закрепиться в западных регионах бывшей Галиции или на Волыни, где под влиянием польской ономастики фамилии на «-ович» и «-овие» встречаются чаще, чем в центральной России. Со временем окончание могло видоизмениться под местные говоры.

О точной дате возникновения фамилии говорить сложно — письменные источники фиксируют такие прозвищные фамилии с XV–XVI веков, но процесс формирования шёл неравномерно. Важно, что фамилия не искусственная, а прозвищная: она не происходит от имени святого или профессии, а напрямую описывает среду обитания человека. Поэтому потомки Бевзовие могут с большой вероятностью вести род из прикарпатских или полесских регионов, где болота и топи были частью повседневного ландшафта.