Фамилия Бевзовой образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Бевзовой образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит древнеславянское слово «бевз», то есть «болотистая, влажная местность». В бойковском диалекте (северокарпатский украинский язык) слово «бевз» означает «непроходимое болото». Вполне вероятно, что основатель рода Бевзовой жил недалеко от болота. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бевзовой, со временем получил фамилию Бевзовой. О точном месте и времени возникновения фамилии Бевзовой в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бевзовой представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.