Фамилия Бейко — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Чтобы разобраться, откуда она пошла, нужно посмотреть на её основу и на суффикс.

Главная версия ведёт к прозвищу Бей. Оно восходит к украинскому слову, которое, в свою очередь, происходит от тюркского «бек» — «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Изначально «бек» — это древнетюркский военный термин, обозначавший военачальника. Со временем он превратился в антрополексему и стал активно использоваться при образовании составных тюркских имён. Вероятно, такое прозвище указывало на социальное положение предка: либо он был уважаемым человеком, либо занимал руководящую должность, либо просто получил прозвище за властный характер.

Суффикс -ко в фамилии Бейко — типичный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Он мог выполнять две роли: указывать на молодого человека (сына Бея) или просто превращать прозвище в фамилию, добавляя оттенок уменьшительности. Поэтому Бейко — это, скорее всего, «сын Бея» или «маленький Бей». Такая модель образования характерна для украинских фамилий (например, Шевченко, Коваленко) и говорит о том, что предки носителя фамилии жили на территории современной Украины или юга России.

Есть и другая гипотеза, хотя она менее распространена. В её основе лежит прозвище Бейк, которое восходит к идишскому слову «бейгл» — вид булочки, которая сначала варится, а потом печётся, и имеет форму бублика. Согласно этой версии, прозвище Бейк могли дать тому, кто торговал этими булочками. Однако эта версия менее вероятна, поскольку фамилия Бейко распространена в основном в украинской и польской среде, а не в еврейской. К тому же, суффикс -ко нехарактерен для еврейских фамилий, образованных от названий профессий.

Географически фамилия Бейко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, а также в Польше (в форме Bejko). В России она редка и обычно указывает на украинские корни предков.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение фамилии Бейко — происхождение от прозвища Бей (тюркского «господин») с добавлением украинского суффикса -ко. Предок носителя фамилии, вероятно, был уважаемым человеком, возможно, старшиной или зажиточным крестьянином, которого окружающие называли «Беем», а его сын или потомок стал «Бейко».