Фамилия Бейна — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она происходит от украинского слова «бійня» — «бойня». В основе лежит не переносное значение «кровавое побоище», а прямое, бытовое: место для убоя скота. Поэтому первая и самая вероятная версия: Бейней называли мясника, человека, работавшего на бойне.

Но прозвище могло закрепиться и за тем, кто постоянно «бил» что-то по роду занятий — маслобойщиком, воскобойником, работником, сбивавшим масло или воск. Такая версия объясняет необычную форму слова: в украинском языке «бити» (бить) даёт не только «бійня», но и производные, связанные с ремеслом.

Есть и третья, менее очевидная возможность. В говорах прозвище Бейна могли дать бравому солдату, участнику боёв. Но эта версия слабее: для воинского прозвища скорее использовали бы форму «Боец» или «Бойня» в значении «сеча». А «бійня» в украинском — это всё-таки место, а не событие.

Фамилия явно западнорусского или украинского происхождения. Географически её стоит искать в регионах, где было сильно украинское влияние: на Слобожанщине, в южных губерниях Российской империи, а также в Беларуси. Суффикса нет — фамилия осталась в виде чистого прозвища, что типично для украинской ономастики (сравните: Голота, Нечай, Бейна). В русской традиции такое прозвище почти всегда получило бы окончание -ин (Бейнин), но здесь этого не произошло, что указывает на прямой перенос прозвища в фамилию без переоформления.

Таким образом, предок носителя фамилии Бейна с высокой вероятностью был мясником или ремесленником, занятым сбиванием масла, воска или других продуктов. Военная версия возможна, но менее убедительна.