Фамилия Безаева — одна из тех, где на первый взгляд легко ошибиться. Чаще всего её пытаются связать с чем-то «беззаботным» или «беззлобным», но корень здесь совсем другой, и он гораздо старше.

Разбираем фамилию по составу. Основа — «Безай» (или «Беза»), суффикс «-ев» указывает на принадлежность: буквально «сын Безая» или «человек из рода Безая». «-ев», а не «-ов» — признак того, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». Самая вероятная версия: Безай — это усечённая, разговорная форма церковного имени. Чаще всего так в русской народной среде сокращали имена Амвросий (от греческого «бессмертный») или Виссарион («лесной»). Первые слоги отбрасывались, и оставалось простое, обиходное «Беза» или «Безай». Такое «урезание» имён — обычная практика в старых крестьянских и посадских семьях: так появились, например, фамилии Агаев (от Агафон), Белов (от Белый, а не от цвета), а здесь — Безаев.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркские корни. В языках тюркской группы есть слово «без» (господин, князь, хозяин; ср. «бек», «бей»). В сочетании с именем или прозвищем «Ай» (луна) могло получиться прозвание Без-Ай — «господин-луна» или «князь месяца». Однако для фамилии Безаева такое объяснение менее типично, поскольку в русских документах носители этой фамилии встречаются в центральных и южных губерниях, а не в зоне активных тюркско-славянских контактов.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она фиксируется преимущественно в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — регионах, где жили государственные и однодворческие крестьяне. Это косвенно подтверждает версию о народной переделке календарного имени: в крестьянской среде сложные греческие имена упрощали куда чаще, чем в дворянской.

Таким образом, предки современных Безаевых — скорее всего, крестьяне или служилые люди, носившие обиходное имя Безай (от Амвросия или Виссариона). Фамилия не указывает на сословие или занятие, а просто закрепляет за родом прозвище, данное по имени родоначальника.