Фамилия Безаевы (в документах чаще встречается в форме Безаев) — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная этимология. Словообразовательная модель здесь стандартная: суффикс -ев присоединился к основе прозвища Безай. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Безая), что характерно для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде служилых и крестьян.

Сложность в том, что прозвище Безай не имеет очевидных славянских параллелей. В ономастике его принято возводить к балтийским корням, а именно к латышскому biezs — «толстый, густой». Такое прозвище могли дать по внешнему признаку: полному, плотному человеку. Однако в крестьянском быту «толстый» часто означало не просто упитанность, а зажиточность, сытость, достаток — то есть прозвище могло нести и социальный оттенок. В этом смысле Безай — не обидная кличка, а скорее характеристика хозяина с крепким хозяйством.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркскими языками, где корень bez означает «без», а aj — «луна» или «месяц», что могло бы дать прозвище вроде «безлунный». Но такая гипотеза выглядит натянутой: для тюркского прозвища фамилия оформилась бы с другим суффиксом или окончанием. Балтийская этимология убедительнее ещё и потому, что географически фамилия Безаев встречается преимущественно в западных и северо-западных областях России — там, где исторически были контакты с балтоязычным населением.

Фамилия фиксируется в писцовых книгах и ревизских сказках, но в массовых справочниках (например, у Унбегауна или Никонова) специального разбора не получила — это редкий случай, когда ономасты обходят фамилию стороной. Тем не менее, по данным современных телефонных справочников и баз, Безаевы компактно живут в Псковской, Тверской и Ленинградской областях, что косвенно подтверждает балтийскую версию: именно эти земли входили в зону древнего влияния латгалов и ливов.

Таким образом, фамилия Безаев — это не калька с какого-то известного имени, а локальное прозвище, закрепившееся в русской среде на северо-западе. Её носители — потомки человека, которого соседи называли по-латышски «толстяком», но не в насмешку, а с уважением к его достатку и основательности.