Фамилия Безбожнов — редкий и выразительный случай в русской ономастике. Она образована по стандартной модели: от прозвища или прилагательного с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?»). Основа — «безбожный», то есть «не верящий в Бога», «атеист» в прямом смысле, либо «нечестивый», «грешный» в бытовом, не столь радикальном значении. В крестьянской среде слово «безбожник» могло быть не столько идеологическим ярлыком, сколько прозвищем за непочтительное отношение к церковным обрядам, сквернословие или отказ от постов.

Однако есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «безбожным» называли человека, который не боится ни бога, ни чёрта — отчаянного, смелого до безрассудства. Такое прозвище могли дать не за атеизм, а за дерзость и удаль. В этом случае фамилия несёт не столько религиозный, сколько характерологический оттенок.

С точки зрения географии фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, но нигде не образует крупных гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, которая могла возникнуть в конкретной деревне от одного прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается группа фамилий с корнем «бог» (Боголюбов, Богоявленский), но Безбожнов стоит особняком — это не церковная, а народная, мирская фамилия, что для XVIII–XIX веков было смелым выбором.

Интересно, что фамилия не подверглась «облагораживанию»: её не переделали в Безбожинский или Безбожнев, хотя суффикс -ов здесь наиболее естественен для прозвищной основы. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским — в дворянской среде такая фамилия практически не встречается. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что только подтверждает её локальное, бытовое происхождение.