Фамилия Безбожные (а также её форма в мужском роде — Безбожный) образована от прозвища, которое указывало на мировоззрение или поведение человека. В основе фамилии лежит прилагательное «безбожный». Слово это имело два основных значения. Первое — буквальное: человек, не верящий в Бога, не придерживающийся религиозных взглядов. Второе — переносное: «бессовестный», «бесстыдный», то есть тот, кто своими поступками заслужил осуждение окружающих. Поэтому прозвище Безбожный могли дать как атеисту, так и человеку с дурной репутацией, совершившему, с точки зрения общества, преступный или аморальный поступок.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичному для русского севера и некоторых других регионов способу оформления фамилий с помощью окончания -ые/-их. В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Безбожнов) или -ин (Безбожнин), форма Безбожные закрепилась в родительном падеже множественного числа. Она буквально отвечает на вопрос «чьи?» и означает «из дома (семьи) Безбожных». Такие фамилии были особенно характерны для крестьянского сословия и часто фиксировались в документах без изменений по падежам, в отличие от фамилий на -ов и -ин.

Географически фамилия Безбожные встречается в основном в центральных и северных областях России. Судя по архивным данным, её носители проживали, в частности, на территории Вологодской и Костромской губерний. В этих краях прозвища, отражающие личные качества, давали особенно охотно, и они легко переходили в фамилии. Стоит отметить, что фамилия не имеет никакого отношения к советской антирелигиозной пропаганде или к журналу «Безбожник» — она возникла задолго до этих событий, не позднее XVII–XVIII веков.

О точном времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьянства был длительным и растянулся на несколько столетий. Однако сама фамилия Безбожные — это живой памятник русской разговорной культуре, сохранивший в себе не только прозвище конкретного человека, но и старую, ныне редкую модель образования семейных имён.