Фамилия Безбродова — женская форма, а мужская, Безбродов, встречается чаще. С первого взгляда корень «-брод-» наталкивает на мысль о броде через реку. Но приставка «без-» здесь не указывает на отсутствие брода. В русских фамилиях модель «без- + существительное» обычно давала прозвище человеку с какой-то характерной чертой или отсутствием чего-то: Безруков, Безносов, Безбородов. Логичнее предположить, что в основе лежит слово «борода» — с чередованием гласных «о/а» в корне. Тогда Безбродов — это вариант фамилии Безбородов, где «о» редуцировалось в безударной позиции, а на письме закрепилось как «а». Такое явление (аканье) характерно для южнорусских и среднерусских говоров. Прозвище Безбородый давали человеку с редкой или отсутствующей бородой — в допетровской Руси это было настолько заметно, что могло стать устойчивым именованием.

Вторая версия, менее вероятная, отталкивается от слова «брод» в переносном смысле: «безбродный» — тот, кто не может перейти, не находит пути. Но такая трактовка не подкрепляется известными примерами в ономастике и выглядит искусственной.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель образования русских фамилий от прозвищ или прилагательных, отвечая на вопрос «чей?» — сын Безброда (Безбородого). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, где аканье было нормой. Встречается она нечасто, что делает её любопытным примером фонетической эволюции на письме: люди записывали фамилию так, как слышали, и вариант Безбродов закрепился в документах, оторвавшись от исходного «бородатого» смысла.